【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種文具一批,已知一件甲種文具進(jìn)價(jià)與一件乙種文具進(jìn)價(jià)的和為元,用元購(gòu)進(jìn)甲種文具的件數(shù)與元購(gòu)進(jìn)乙種文具的件數(shù)相同.
(1)求甲乙兩種文具每件進(jìn)價(jià)分別是多少元;
(2)恰逢年中大促銷,超市計(jì)劃用不超過元資金購(gòu)進(jìn)甲乙兩種文具共件,已知賣出一件甲的利潤(rùn)為元,一件乙的利潤(rùn)為元.則超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
【答案】(1)甲,乙兩種文具分別是元件,元件;(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲乙各件時(shí)利潤(rùn)最大.
【解析】
(1)設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)為x元/件,則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40-x)元/件,根據(jù)用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解.
(2)(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具件,則乙種文具件,根據(jù)“超市計(jì)劃用不超過元資金購(gòu)進(jìn)甲乙兩種文具共件”列出不等式求出a的取值范圍,再列出利潤(rùn)關(guān)系式求解即可.
解:(1)設(shè)甲種文具進(jìn)價(jià)元件,則乙種文具進(jìn)價(jià)為元件,
由題意得,
解得,
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.
.
答:甲,乙兩種文具分別是元件,元件;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種文具件,則乙種文具件,
由題意得,.
解得
設(shè)利潤(rùn)為元,則
因?yàn)?/span>,所以當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大
答:當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲乙各件時(shí)利潤(rùn)最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理,繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(圖①,圖②),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點(diǎn)C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數(shù)是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是邊長(zhǎng)為2正方形的邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊的一動(dòng)點(diǎn),的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),過點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),的長(zhǎng)是( )
A.6B.C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為的拋物線與交軸分別于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與交軸交于點(diǎn).已知直線的解析式為.
(1)求拋物線的解析式:
(2)若以點(diǎn)為圓心的圓與相切,求的半徑;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn),使得以,,三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本著“寧可備而不用,不可用而無備”的理念,1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時(shí)間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”,一大批“通行者”從四面八方緊集馳援,170余臺(tái)機(jī)械晝夜不停地忙碌在抗疫一線,如圖1所示是建筑師傅正在對(duì)長(zhǎng)方體型集裝箱房進(jìn)行起吊任務(wù),如圖2所示,建筑師傅通過操縱機(jī)械臂(圖中的OA)來完成起吊,在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行,起吊前工人師傅測(cè)得∠PDE=45°,∠PED=60°,OA長(zhǎng)20米,DE長(zhǎng)6米,EH長(zhǎng)3米,O到地面的距離OQ長(zhǎng)2米,AP長(zhǎng)4米,AP∥OQ,當(dāng)?shù)醣?/span>OA和水平方向的夾角為53度時(shí),求集裝箱底部距離地面的高度.(注:從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE,∠PED的度數(shù)不變)
(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,tan53°≈,sin53°≈,cos53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,垂足為H,連接AF,當(dāng)AE為_____時(shí),△AEF的面積最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,有一張矩形紙片已知現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作:現(xiàn)將紙片沿折痕進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)在上(如圖2);然后將紙片沿折痕進(jìn)行第二次折疊,使點(diǎn)落在第一次的折痕上的點(diǎn)處,點(diǎn)在上(如圖3),給出四個(gè)結(jié)論:①的長(zhǎng)為;②的周長(zhǎng)為③;④的長(zhǎng)為其中正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解初三300名學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間情況,從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,按做作業(yè)的時(shí)間t(單位:小時(shí)),將學(xué)生分成四類:A類(),B類(),C類(),D類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)初三學(xué)生做作業(yè)時(shí)間為D類的學(xué)生共有多少人?
(2)抽樣調(diào)查的A類學(xué)生中有3名男生和1名女生,若從中任選2人,求這2人均是男生的概率.
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