（2014•達州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P=（ ）

A.90°﹣α B.90°+α C. D.360°﹣α

C

【解析】

試題分析：先求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解∠P的度數(shù)．

【解析】
∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，

∵PB和PC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，

則∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．

故選：C．

練習冊系列答案
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如圖，△ABC≌△BAD，A、C的對應點分別是B、D，若AB=9，BC=12，AC=7，則BD=（ ）

A.7 B.9 C.12 D.無法確定

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A. B.

C. D.

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