已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

 

【答案】

（1）45°?? （2）不發(fā)生改變，理由見解析

【解析】解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，

∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.

∵ OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，

∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．

∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小不發(fā)生改變．

∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，

又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知，如圖，∠AOB及其兩邊上的點C、D，過點C作CE∥OB，過點D作DF∥OA，CE、DF交于點P．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠AOB=90°，D、C將
AB
三等分，弦AB與半徑OD、OC交于點F、E，求證：AE=DC=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，求：∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別P是關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠AOB=∠COD=90゜，則∠1與∠2的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案