14、平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個(gè)部分？
分析：（1）畫出圖形，數(shù)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；
（2）從規(guī)律看，4條平行線第一條直線和每條相交將會(huì)多出4+1個(gè)平面，第二條直線和每條相交將會(huì)多出5+1個(gè)平面依次類推．
解答：解：如圖，圖中共有33個(gè)交點(diǎn)．

4條平行線5部分，
加一條線10部分，
再加一條16部分，
可以看出規(guī)律 5→10→16，
先加5再加6，
所以答案是5+5+6+7+8+9+10=50．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化規(guī)律，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)具體數(shù)值得出規(guī)律，即可計(jì)算出正確結(jié)果．
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16、平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成
50
50
個(gè)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究型問(wèn)題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面上有10條直線，其中4條直線交于一點(diǎn)，另有4條直線互相平行，這10條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)？它們最多能把平面分成多少個(gè)部分？

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