Question

已知x²+x-1=0，則x³+2x²+2004=________．

Answer 1

2005
分析：根據(jù)x²+x-1=0變形為x²=-x+1，然后把x²=-x+1代入代數(shù)式降次進行計算即可．
解答：∵x²+x-1=0，
∴x²=-x+1，
∴原式=x•x²+2x²+2004
=x（-x+1）+2（-x+1）+2004
=-x²+x-2x+2+2004
=-（-x+1）-x+2006
=2005．
故答案為2005．
點評：本題考查了代數(shù)式求值：把已知條件變形，用一次式表示二次式，然后利用它把所求的代數(shù)式進行降次、化簡計算．