Question

菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：已知菱形的兩條對角線的長，即可計算菱形的面積，菱形對角線互相垂直平分，根據勾股定理即可計算菱形的邊長，即可解題．

解答：解：菱形對角線互相垂直平分，所以AO=5，BO=12，
∴AB=

AO2+BO2

=13，
故菱形的周長為4×13=52，
菱形的面積為

1

2

×24×10=120．
故答案為：52、120．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形對角線互相垂直平分的性質，菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理求AB的長是解題的關鍵．