Question

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、BC的中點，若AC=12cm，∠A=45°，則DE=

6

cm，∠EDB=

45°

．

Answer 1

分析：由D、E分別是邊AB、BC的中點可知，DE是△ABC的中位線，運用三角形的中位線定理求解即可．

解答：解：∵D、E分別為△ABC的邊AB、BC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∵AC=12cm，
∴DE=

1

2

×12=6cm，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠A=45°，
故答案為：6，45°．

點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半以及平行線的性質(zhì)．