精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，對角線AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。
梯形ABCD的高

試題分析：解：作DE//AC，交BC的延長線于點E，作DF⊥BE，垂足為F。
∵AD//BC， ∴四邊形ACED為平行四邊形.        

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
∴△BDE為直角三角形 ， 
∵∠DBC＝30°，BE＝8，
∴ 
在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
∴  
點評：本題難度中等，主要考查學生對梯形及直角三角形性質知識點的掌握。為中考常考題型，注意培養(yǎng)數形結合思想，運用到考試中去。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（        ）
A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點B 落在CD上，落點記為E（不與點C，D重合），點A落在點F處，折痕MN交AD于點M，交BC于點N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數），則的值等于       （用含的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點G在矩形ABCD內部.小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？請說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是(     )
A．32B．64C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD,(AD>AB),將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F,分別連結AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面積為33 cm，則△ABF的周長等于（    ）

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD對折的，使點B與點D重合，折痕為EF，連結BE，則與線段BE相等的線段條數(不包括BE，不添加輔助線)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點，若EF⊥MN，求證：EF=MN.
                

查看答案和解析>>

同步練習冊答案