Question

如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，則圖中共有相等的角

1. A.
   4對(duì)
2. B.
   5對(duì)
3. C.
   6對(duì)
4. D.
   8對(duì)

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形對(duì)邊平行，對(duì)角線互相平分，所以可以確定共有8對(duì)相等的角．
解答：由題可知：對(duì)頂角有2對(duì)，即∠AOD=∠COB，∠AOB=∠COD；
平行四邊形的對(duì)角有2對(duì)，即∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD；
對(duì)邊平行可得到4對(duì)，即∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB，∠DAC=∠BCA，∠CBD=∠ADB．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等．