Question

在半徑為13的圓中，弦AB的長(zhǎng)為24，則弦AB的弦心距為

 

．

Answer 1

分析：已知半徑和弦長(zhǎng)，過(guò)圓心作弦的弦心距，利用勾股定理求得弦心距為5．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形如圖示，
過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，
則AC=CB，
∵AB=24，
∴AC=CB=12，
在Rt△AOC中，OC=

132-122

=5．
故應(yīng)填5．

點(diǎn)評(píng)：解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)．