補充填空：如圖，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∠1=∠2，說明AC∥BD的理由。

 

 

【答案】

已知補充CF=AF條件。

∵CF=AF

∴∠2=∠CAF

∵∠1=∠2

∴∠1=∠CAF（3分）

∵BE⊥CD，AF⊥CD

∴BE∥AF

∴∠FAB=∠ABE（6分）

∴∠CAB=∠ABD

∴AC∥BD（10分）

【解析】利用平行線的性質(zhì)和判定定理進行證明。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．
如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求證：
（1）∠C=∠F；
（2）AC∥DF．
證明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
（
∠DEF
）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
=DE
在△ABC與△DEF中
∠ABC=∠E
BC=EF（
已知
）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的對應(yīng)角
）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（
全等三角形的對應(yīng)角
）
∴AC∥DF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．
如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求證：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
證明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
∠E
（
兩直線平行同位角相等
兩直線平行同位角相等
）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即
AB
AB
=DE
在△ABC與△DEF中
AB=DE
∠ABC=∠E
BC=EF（
已知
已知
）
∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠A=∠FDE（
全等三角形的對應(yīng)角相等
全等三角形的對應(yīng)角相等
）
∴AC∥DF（
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省保定市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由.  如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC="EF."

求證：（1）∠C=∠F；
（2）AC//DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由.  如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.

求證：（1）∠C=∠F；

（2）AC//DF

 

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