Question

某水利工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)投標(biāo)，甲工程隊(duì)每天需工程款4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天需工程款3.8萬(wàn)元．該工程招標(biāo)組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書進(jìn)行測(cè)算，確定出了三種方案：
方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做該工程剛好如期完成；
方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做該工程要比規(guī)定工期多4天；
方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作3.5天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也剛好做完．
試問(wèn)：在保證工期的前提下，你認(rèn)為哪種施工方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意設(shè)出規(guī)定工期為x天，再列出方程求得x，分別計(jì)算三種方案費(fèi)用，再進(jìn)行判斷即可．

解答：解：設(shè)規(guī)定工期為x天，根據(jù)題意列出方程得，
（

1

x

+

1

x+4

）×3.5+

1

x+4

×（x-3.5）=1，
解得x=28，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=28時(shí)，x（x+4）≠0，
∴x=28原方程的解，也符合題意，
方案一的費(fèi)用：28×4=112（萬(wàn)元）；
方案二的費(fèi)用：3.5×（4+3.8）+（28-3.5）×3.8=120.4（萬(wàn)元）；
∵112＜120.4，
∴在保證工期的前提下，第一種施工方案最省錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，注意分式方程的列法和解法，要熟練掌握．