Question

在舞臺(tái)上有兩根豎直放置的鐵桿，其中鐵桿AB長(zhǎng)1m，CD長(zhǎng)2m，兩根鐵桿之間的距離為3m，現(xiàn)在B、D之間拉起一根鋼索，雜技演員在上面表演走鋼絲，為了描述演員的位置，小明以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，演員的位置為點(diǎn)M，設(shè)其橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y。

（1）寫出線段BD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了保護(hù)演員的安全，過D點(diǎn)拉了一根與地面平行的鋼索DE，在上面掛上了一條保險(xiǎn)鋼絲MN，MN隨演員的移動(dòng)而移動(dòng)，并始終垂直于地面，其長(zhǎng)度自動(dòng)調(diào)整，設(shè)保險(xiǎn)鋼絲的長(zhǎng)度為w，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

【解】

Answer 1

解：（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴B（0，1）、D（3，2）……2′

          設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為，則，

解得，，  ……4′

          ∴線段BD的函數(shù)關(guān)系式為（0≤x≤3） ……6′

（2）∵M(jìn)N＋MF＝2，且MF即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，      

∴MF＝，……10′

∴（0≤x≤3）…12′