Question

如圖，小正方形邊長為1，則△ABC中AC邊上的高等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由正方形AFED的面積減去三個直角三角形的面積，求出三角形ABC的面積，過B作BG垂直于AC，利用三角形的面積公式列出方程，求出方程的解得到BG的長，即為△ABC中AC邊上的高．
解答：解：過B作BG⊥AC，交AC于點G，
在Rt△ACF中，AF=2，CF=1，
根據(jù)勾股定理得：AC==，
∵S_△ABC=S_{正方形AFED}-S_△BCE-S_△ABD-S_△ACF=4-×1×1-2××2×1=，
S_△ABC=AC•BG，
∴×BG=，
則BG=．
故答案為：
點評：此題考查了勾股定理，以及三角形的面積公式，屬于網(wǎng)格型試題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．