Question

將一些相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有1個棋子，第2個圖形有8個棋子，第3個圖形有12個棋子，第4個圖形有16個棋子，…，依此規(guī)律，第8個圖形有________個棋子．

Answer 1

32
分析：根據(jù)正方形的周長是邊長的4倍，且每4個頂點要重復一次，即可得到棋子總顆數(shù)與每邊棋子顆數(shù)之間的關系．第1個圖形中，每邊是2，第2個圖形中，每邊是3，以此類推，第n個圖形中，每邊的棋子數(shù)是n+1，則總顆數(shù)是4（n+1）-4=4n．
解答：第1個圖形中，每邊是2，第2個圖形中，每邊是3，以此類推，第n個圖形中，每邊的棋子數(shù)是n+1，則總顆數(shù)是4（n+1）-4=4n．
第8個圖形共有棋子4×8=32個．
故答案為32．
點評：此題考查了學生的觀察與歸納能力．重點注意各個頂點的棋子數(shù)要重復一次．