己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)=時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，
即：∠BAE=∠DAF，
∴△BAE≌△DAF∴BE=DF；
（2）∵=，
∴
∴FG∥BC
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC
∴DF=GF
∴BE=GF∴四邊形BEFG是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)
DF
FC
=
AD
DF
時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)=時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)=時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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