Question

閱讀以下例題：“解不等式：（x+4）（x-1）＞0
解：①當(dāng)x+4＞0，則x-1＞0當(dāng)若x+4＜0，則x-1＜0
即可以寫成：

x+4＞0 x-1＞0

即可以寫成：

x+4＜0 x-1＜0

解不等式組得：

x＞-4 x＞1

解不等式組得：

x＜-4 x＜1

綜合以上兩種情況：不等式解集：x＞1或  x＜-4
（以上解法依據(jù)：若ab＞0，則a，b同號(hào)）請(qǐng)你模仿例題的解法，解不等式：
（1）（x-1）（x-2）＞0；
（2）（x-2）（x-3）＜0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)例題可得：此題分兩個(gè)不等式組

x-1＞0 x-2＞0

和

x-1＜0 x-2＜0

，分別解出兩個(gè)不等式組即可；
（2）根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)可得此題也分兩種情況）①

x-2＞0 x-3＜0

，②

x-2＜0 x-3＞0

，解出不等式組即可．

解答：解：（1）①當(dāng)x-1＞0時(shí)，x-2＞0，可以寫成

x-1＞0 x-2＞0

；
解得：x＞2；
②x-1＜0時(shí)，x-2＜0，可以寫成

x-1＜0 x-2＜0

，
解得：x＜1，
綜合以上兩種情況：不等式解集：x＞2或 x＜1；

（2）①x-2＞0時(shí)，x-3＜0，
可以寫成

x-2＞0 x-3＜0

，
解得2＜x＜3；
②x-2＜0時(shí)，x-3＞0，
可以寫成

x-2＜0 x-3＞0

，
解得：無(wú)解，
綜合以上兩種情況：不等式解集：2＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的解法，關(guān)鍵是正確理解例題的解題根據(jù)，然后再進(jìn)行計(jì)算．