【題目】如圖，直線的解析式為，它與坐標軸分別交于A，B兩點.

（1）求出點A的坐標；

（2）動點C從y軸上的點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向y軸負半軸運動，求出點C運動的時間t，使得為等腰三角形.

【答案】（1）；（2）當點C運動的時間t是3秒或13秒或秒或16秒時，為等腰三角形.

【解析】

（1）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后分別畫出圖形，利用時間=路程÷速度分別求出對應時間即可．

解：（1）令，則，

解得．

則點A的坐標為．

（2）令，則，

則點B的坐標為．

①當時，

若點C在點B上方時，如下圖所示：

（秒），

若點C在點B上方時，如下圖所示：

（秒）；

②當時，如下圖所示

設，

則，

在中，

，

解得

（秒）；

③當時，

∵AO⊥BC

∴OB=OC=4

（秒）．

綜上所述：當點C運動的時間t是3秒或13秒或秒或16秒時，為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題）如圖①，點D是∠ABC的角平分線BP上一點，連接AD，CD，若∠A與∠C互補，則線段AD與CD有什么數(shù)量關系？

（探究）

探究一：如圖②，若∠A＝90°，則∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因為BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，請借助圖①，探究AD與CD的數(shù)量關系并說明理由．

[理論]點D是∠ABC的角平分線BP上一點，連接AD，CD，若∠A與∠C互補，則線段AD與CD的數(shù)量關系是　 　．

[拓展]已知：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求證：BC＝AD+BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明每天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他描繪了離家的距與時間的變化情況．

（1）圖象表示哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）10時和13時，他分別離家多遠？

（3）他到達離家最遠的地方時什么時間？離家多遠？

（4）11時到12時他行駛了多少千米？

（5）他由離家最遠的地方返回的平均速度是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求證：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.

(1)求AC的長；

(2)求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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【題目】如圖，是一塊破損的木板．

（1）請你設計一種方案，檢驗木板的兩條直線邊緣 AB、CD 是否平行；

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