Question

對于取消市場上使用的桿秤的呼聲越來越高，原因在于一些不法商販在賣貨時將秤砣挖空，或更換較小稱砣，使砣較輕，從而欺騙顧客．
（1）如圖，對于同一物體，哪個圖用的是標(biāo)準(zhǔn)秤砣，哪個用的是較輕的秤砣？
（2）在稱同一物體時，所稱得的物體質(zhì)量y（千克）與所用秤砣質(zhì)量x（千克）之間滿足______關(guān)系．
（3）當(dāng)砣較輕時，稱得的物體變重，這正好符合哪個函數(shù)的哪些性質(zhì)？

Answer 1

解：（1）稱同一物體，物體質(zhì)量與物體到提紐之間的距離的乘積不變，圖①秤砣到提紐之間的距離大，圖②秤砣到提紐之間的距離小，因此圖②是用與秤配套的秤砣，圖①則使用較輕的秤砣；

（2）由（1）可知稱得的物體變重，說明秤砣到提紐之間的距離變大，秤砣越輕，秤砣到提紐之間的距離就會越大，物體就會變得越重，但實際物體質(zhì)量與物體到提紐之間的距離的乘積不變，因此所稱得的物體質(zhì)量與所用秤砣質(zhì)量之間滿足反比例關(guān)系；

（3）由（2）可以推斷當(dāng)砣較輕時，稱得的物體變重，這正好符合反比例函數(shù)當(dāng)k＞0，y隨x增大而減小的性質(zhì)．
故答案為：（2）反比例．
分析：（1）利用杠桿的原理來解決，物體質(zhì)量×物體到提紐之間的距離=秤砣質(zhì)量×秤砣到提紐之間的距離，由圖可知答案；
（2）由（1）可知物體到提紐之間的距離是一定的，所稱得的物體質(zhì)量與所用秤砣質(zhì)量之間滿足反比例關(guān)系；
（3）當(dāng)物體質(zhì)量與物體到提紐之間的距離的乘積不變時，當(dāng)砣較輕時，秤砣到提紐之間的距離變大，顯示物體變重，由此得出函數(shù)的性質(zhì)．
點評：此題是運用（杠桿的原理）反比例函數(shù)的觀點來解決實際問題．從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會用不等式解決實際問題．