15．已知x為奇數(shù)，且$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$的算術(shù)平方根．

分析 根據(jù)二次根式、分式有意義的條件、奇數(shù)的定義求出x、y的值，根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，
∴x-6≥0且9-x＞0，
解得6≤x＜9，
∵x為奇數(shù)，
∴x=7，
∴$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=$\sqrt{1+14+49}$=8，8的算術(shù)平方根是2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式、分式有意義的條件，分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

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5．圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度．

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6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜$\frac{10}{3}$）秒．解答如下問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABO相似？
（2）設(shè)△AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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3．一個(gè)幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、俯視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形至少需用6塊正方體，最多需用7塊正方體．

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10．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個(gè)小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積為60平方米，AB邊的長應(yīng)為多少米？

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20．解下列方程：
（1）（2x+1）2=9                        
（2）（3x-2）2=2-3x
（3）x2-4x+1=0                  
（4）（x-1）（x+2）=10．

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7．化簡：（-2a2b3）3+3a4b3×（-ab3）2．

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4．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，
連結(jié)BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有①③④．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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5．（1）解方程（y2-2y+1）（y2+2y-1）=y2（y+2）（y-2）；
（2）已知x+y=7，xy=12，求x2+y2的值．

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