如圖,△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC,DF=DC.求證:△DFC∽△ABC.
考點(diǎn):相似三角形的判定
專(zhuān)題:證明題
分析:利用“兩角法”可以證得:△DFC∽△ABC.
解答:證明:∵DE∥AC,
∴∠EDB=∠C.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠EDB=∠C,
∵DF=DC,
∴∠DFC=∠C,
∴∠B=∠C=∠CFD,
∴△DFC∽△ABC.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定.
(1)平行線(xiàn)法:平行于三角形的一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)三邊法:三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似;
(3)兩邊及其夾角法:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;
(4)兩角法:有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AD與BC相交于點(diǎn)O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求證:OE垂直平分BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+2m=0,分別在下列條件求m的取值范圍:
(1)兩根都為正數(shù);
(2)兩根異號(hào);
(3)兩根之和大于兩根之積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次圓桌會(huì)議前,所有人都要與除自己和鄰座以外的每個(gè)客人握一次手,試問(wèn):
(1)若參加會(huì)議的人數(shù)為10人,則一共要握多少次手?
(2)若一共握了55次手,則參加會(huì)議的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,等腰三角形ABO的斜邊OB在x軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),OB=2,點(diǎn)C是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),△OAC的外接圓P與y軸的另一交點(diǎn)為D,求線(xiàn)段CD長(zhǎng)度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀右邊的框圖并回答下列問(wèn)題:
(1)若A為583,則E=
 
;
(2)按框圖流程,取所有滿(mǎn)足條件的三位數(shù)A,所得E的值都相同嗎?如果相同,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不同,請(qǐng)求出E的所有可能的值;
(3)將框圖中的第一步變?yōu)椤叭我鈱?xiě)一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的三位數(shù)A,它的百位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字所得的差大于2”,其余的步驟不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出你猜想的E的取值(不需說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
15-k
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊),試問(wèn):四邊形AQBP一定是一個(gè)什么形狀的四邊形?并說(shuō)明理由;
(3)上述四邊形AQBP能否為矩形?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)和矩形AQBP的面積;
若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P(-
3
,
3
3
).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求出圖象中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
3
+1
3
-1
的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則a2+3ab+b2=
 

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