Question

（2009•黃埔區(qū)一模）已知二次函數(shù)圖象的頂點為（-2，5），圖象與y軸交點A的坐標為（0，3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸交點B、C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：①已知頂點，一般應該設(shè)拋物線解析式的頂點式，只需要求待定系數(shù)a的值即可確定解析式；
②求圖象與x軸的交點，令y=0，解一元二次方程，求兩根即可．
解答：解：（1）設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k
依題意得
解得
所求二次函數(shù)的解析式為y=-（x+2）²+5

（2）令y=0，解方程-（x+2）²+5=0
得x₁=-2，x₂=--2
所以該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點B、C的坐標為（，0）、（，0）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組與一元二次方程的解法等知識，難度不大．