Question

填空：有三個(gè)布袋，里面放著一些已經(jīng)攪勻了的小球，具體情況如下表，試寫(xiě)出下列事件的概率：

（1）從1號(hào)袋中取出一個(gè)白球的概率是

 

；
（2）從1號(hào)袋中取出一個(gè)紅球的概率是

 

；
（3）從1號(hào)袋中同時(shí)取出兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是白球的概率是

 

；
（4）從2號(hào)袋中取出一個(gè)白球的概率是

 

；
（5）從2號(hào)袋中取出兩個(gè)球，這兩個(gè)球一紅一黑的概率是

 

；
（6）從3號(hào)袋中取出一個(gè)白球的概率是

 

；
（7）從3號(hào)袋中取出兩個(gè)球，這兩個(gè)球一紅一黑的概率是

 

；
（8）從3號(hào)袋中取出兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是紅球的概率是

 

．

Answer 1

分析：分別求得所求情況數(shù)占總情況數(shù)多少即可．

解答：解：（1）1號(hào)袋中有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取一個(gè)是白球的概率就是

3

6

=

1

2

．
（2）1號(hào)袋中只有白球和黑球，沒(méi)有紅球，因此取到紅球的概率是0；
（3）從1號(hào)袋中同時(shí)取兩個(gè)球，可能的結(jié)果有
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白_l，黑₁），（白_l，黑₁），（白_l，黑₃）；
（白₂，白₁），（白₂，白₃），（白₂，黑₁），（白₂，黑₂），（白₂，黑₃）；
（白₃，白₁），（白₃，白_2），（白₃，黑₁），（白₃，黑₂），（白₃，黑3）；
（黑₁，白₂），（黑_l，白₂），（黑₁，白₂），（黑₁，黑₂），（黑_l，黑₃），（黑₂，白₁），
（黑₂，白₃），（黑₂，白₃），（黑₂，黑₁），（黑₂，黑₃）；（黑₂，白₁），（黑₃，白₂），
（黑₃，白₃）…共30種，其中兩個(gè)都是白的有6種，所以其概率為

1

5

．
（4）2號(hào)袋中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，所以從中取出一個(gè)白球的概率是

2

6

=

1

3

；
（5）從2號(hào)袋中取出兩個(gè)球，可能的結(jié)果共有30種．
可從樹(shù)形圖看出，其中一紅一黑的結(jié)果有6種，于是其概率為

6

30

=

1

5

；（如圖：）．

（6）3號(hào)袋中1個(gè)紅球，1個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中取出一個(gè)白球的概率是

1

6

；
（7）從3號(hào)袋中取兩個(gè)球，這兩個(gè)球的顏色總共有30種結(jié)果，
可由樹(shù)形圖得到，其中一紅一黑的情況有8種，于是其概率是

8

30

=

4

15

；
（8）3號(hào)袋中只有1個(gè)紅球，因此取出兩個(gè)紅球的概率是0．
故答案為：

1

2

；0；

1

5

；

1

3

；

1

5

；

1

6

；

4

15

；0．

點(diǎn)評(píng)：考查用概率公式或樹(shù)狀圖或列表法求概率；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．