《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：今有股長(zhǎng)15步，勾長(zhǎng)8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑．正確的答案是（ ）
A．3步
B．4步
C．5步
D．6步
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖，觀察發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)切圓半徑，恰好是直角三角形內(nèi)三個(gè)三角形的高，因而可以通過面積S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，這一面積相等，求得內(nèi)切圓的半徑．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=15步，BC=8步，內(nèi)切圓半徑為r．
AC=（勾股定理），
，
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC==，
∴=，
∴r===3．
∴直徑為6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是將求內(nèi)切圓半徑轉(zhuǎn)化為從不同角度求Rt△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：今有股長(zhǎng)15步，勾長(zhǎng)8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑．正確的答案是（　�。�
A、3步B、4步C、5步D、6步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．
當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
請(qǐng)你嘗試完成上述任務(wù)，如果時(shí)光倒流，看看你是否算得上古代中國(guó)的一流數(shù)學(xué)家．（溫馨提示：直角三角形的三邊存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：
十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？
有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．
當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：已知直角三角形的兩直角邊邊長(zhǎng)分別為15步，8步，試求其內(nèi)切圓的直徑．
請(qǐng)你嘗試完成上述任務(wù)，如果時(shí)光倒流，看看你是否算得上古代中國(guó)的一流數(shù)學(xué)家．（溫馨提示：直角三角形的三邊存在這樣的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌．”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問題是這樣的：今有股長(zhǎng)15步，勾長(zhǎng)8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑．正確的答案是（　�。�
A．3步B．4步C．5步D．6步

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