Question

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A、4

  2

• B、3

  2

• C、5
• D、7

Answer 1

分析：連接OM，求出OD、OM，由勾股定理求出OA、MD，由菱形ABCD，得到AC⊥BD，由勾股定理求出AD，再根據(jù)勾股定理即可求出答案．

解答：解：連接OM，
∵BD=6，DF=4，
∴OD=3，OF=OM=3+4=7，
由勾股定理得：OA=MD=

OM2-OD2

=2

10

，
∵菱形ABCD，
∴AC⊥BD，
由勾股定理得：AD=

OA2+OD2

=

32+(2 10 )2

=7．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的判定，菱形的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．