Question

望江食品加工廠要將270箱食品運往外地銷售，用A型汽車若干輛剛好裝完，用B型汽車不僅可少用一輛，而且有一輛還差30箱才能裝滿，已知裝滿時每輛B型汽車所裝的箱數(shù)是A型汽車所裝箱數(shù)的，A型汽車每輛運費350元，B型汽車每輛運費400元．
（1）如果把兩種型號的汽車裝滿食品，A、B兩種型號的汽車每輛各裝多少箱？
（2）如果同時用兩種型號的汽車運送這批食品，且B型汽車比A型汽車多用一輛，所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費共多少元？

Answer 1

解：（1）設A型汽車每輛裝x箱，則B型汽車每輛裝箱，
根據(jù)題意得：
解得x=45，
∴x=60，
答：如果把兩種型號的汽車裝滿食品，A汽車每輛裝45箱，B型汽車每輛裝60箱．
（2）設A型汽車用a輛，則B型汽車用（a+1）輛，350×6=2100，400×5=2000
∴350a+400（a+1）＜2000 解得a＜
45a+60（a+1）≥270 解得a≥2，
∴a=2，
∴運費為350×2+400×3=1900，
答：A型汽車2輛，B型汽車3輛，總費用為1900元．
分析：（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關系來列方程．等量關系為：裝270臺需A型車的數(shù)量=裝300臺需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．
（2）可先根據(jù)（1）求出單獨用兩種車分別要多少費用，然后讓同時用兩種車時花的費用小于單獨用一種車的最少的費用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運輸方案，然后根據(jù)運輸方案求出運費．
點評：本題考查了分式方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程或不等式，再求解．