(2009•福州)如圖,弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,P為弧上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是( )

A.15
B.20
C.15+
D.15+
【答案】分析:因為P在半徑為5的圓周上,若使四邊形周長最大,只要AP最長即可(因為其余三邊長為定值5).
解答:解:由于AC和BC值固定,點(diǎn)P在弧AD上,而B是圓心,所以PB的長也是定值,
因此,只要AP的長為最大值,
∴當(dāng)P的運(yùn)動到D點(diǎn)時,AP最長為5,所以周長為5×3+5=15+5
故選C.
點(diǎn)評:本題考查的是勾股定理和最值.本題容易出現(xiàn)錯誤的地方是對點(diǎn)P的運(yùn)動狀態(tài)不清楚,無法判斷什么時候會使周長成為最大值.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•福州)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為______;
(3)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是______,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是______;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是______.

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(2009•福州)如圖,弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周,P為弧上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是( )

A.15
B.20
C.15+
D.15+

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(2009•福州)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為______;
(3)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是______,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是______;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是______.

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(2009•福州)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為______;
(3)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是______,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是______;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是______.

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