Question

如圖，點(diǎn)D、C在BF上，AB∥EF，BD=CF，請(qǐng)?zhí)砩弦粋�(gè)條件，使AC=DE成立，并證明．

Answer 1

【答案】分析：此題答案不唯一，可以根據(jù)全等三角形的判定定理AAS（或ASA、SAS）來(lái)確定需要添加的條件，由此可以證得△ABC≌△EFD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可證得結(jié)論．
解答：此題方法不唯一，如添：∠A=∠E．
證明：∵AB∥EF（已知），
∴∠B=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵BD=CF，
∴BD+DC=CF+CD，即BC=DF，
在△ABC和△EFD中，
∵，
∴△ABC≌△EFD（AAS），
∴AC=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．解答此類(lèi)問(wèn)題，可以結(jié)合三角形全等來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明．