Question

為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng)，參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威．如圖，線段L，L分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

 

，

 

；
（2）長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)

 

分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)．

Answer 1

分析：（1）可設(shè)長(zhǎng)跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，因圖象過點(diǎn)（60，10），可求出k=

1

6

，即該函數(shù)的表達(dá)式是y=

1

6

x；設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，因圖象過點(diǎn)（20，0）、（40，10），所以有

0=20a+b 10=40a+b

解之可得

a= 1 2 b=-10

即該函數(shù)表達(dá)式是y=

1

2

x-10；
（2）聯(lián)立以上兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，得方程組

y= 1 6 x y= 1 2 x-10

，解之即可．

解答：解：（1）設(shè)長(zhǎng)跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，因圖象過點(diǎn)（60，10），
所以k=

1

6

，即該函數(shù)的表達(dá)式是y=

1

6

x，
設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，因圖象過點(diǎn)（20，0）、（40，10），
所以有

0=20a+b 10=40a+b

，
解之可得

a= 1 2 b=-10

即該函數(shù)表達(dá)式是y=

1

2

x-10；

（2）根據(jù)題意，得方程組

y= 1 6 x y= 1 2 x-10

，
解得x=30，
即長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)了30分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)．

點(diǎn)評(píng)：本題的解決需仔細(xì)觀察圖象，尋找信息，并利用待定系數(shù)法求解．