【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】2π﹣4
【解析】解：∵OC=4，點(diǎn)C在 上，CD⊥OA， ∴DC= =
∴S△OCD= OD
∴ = OD2（16﹣OD2）=﹣ OD4+4OD2=﹣ （OD2﹣8）2+16
∴當(dāng)OD2=8，即OD=2 時(shí)△OCD的面積最大，
∴DC= = =2 ，
∴∠COA=45°，
∴陰影部分的面積=扇形AOC的面積﹣△OCD的面積= ﹣ ×2 ×2 =2π﹣4，
所以答案是：2π﹣4．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)，掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（　�。�

A. 4，5，6 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 1，，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉行以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校的參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)分

人數(shù)人

70

7

80

______

90

1

100

8

乙學(xué)校的參賽人數(shù)是______人

在圖中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

請(qǐng)你將圖補(bǔ)充完整；

求乙校成績(jī)的平均分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=﹣ （x﹣m）2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

（1）n=（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）直接寫出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，，都是正三角形，邊長(zhǎng)分別為2，，，，且BO，，，都在x軸上，點(diǎn)A，，，從左至右依次排列在x軸上方，若點(diǎn)是BO中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，，且B為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的值可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒lcm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．

（I）試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖①，連接EF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（Ⅲ）如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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