如圖，△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于D，過D作⊙O的切線交AC于P．

求證：PA=PC．

答案：略
解析：

證明：連結(jié)AD．

∵∠BAC=90°，AB為圓的直徑，∴AC切⊙O于A，

又∵PD切⊙O于D，∴PD=PA，∴∠2=∠3．

∵AB為⊙O的直徑，∴∠BDA=90°，

∴∠1＋∠2=90°，∴∠3＋∠1=90°．

在Rt△ADC中，∠3＋∠C=90°，

∴∠1=∠C，∴PD=PC．

又∵PD=PA，∴PA=PC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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