Question

下面給出了一列點陣，s₁、s₂、s₃、s₄、…s_n分別表示每個點陣中點的個數(shù)，請你仔細觀察按照圖形中點的變化規(guī)律，則第5個點陣點的個數(shù)s₅=

17

；第n個點陣點的個數(shù)為s_n=

4n-3

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)是1，后邊是依次加4，則第n個點陣中的點的個數(shù)是1+4（n-1）=4n-3，將n=5代入上式即可求得S₅．

解答：解：由上圖可以看出4個點陣中點的個數(shù)分別為：1、5、9、13
且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，
所以上述幾個點陣中點的個數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律為：每一項都比前一項多4，
即：第n個點陣中點的個數(shù)為：1+4（n-1）=4n-3，
當n=5時，S₅=4n-3=17，
故答案為：17，4n-3．

點評：本題屬于規(guī)律型題，關(guān)鍵在于從不同的點陣中發(fā)現(xiàn)點陣的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一項都比前一項多4的規(guī)律．