Question

某體育品商店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某種體育器材平均每天可售出20件，每件可獲利40元；若售價(jià)減少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天銷(xiāo)售這種器材盈利1200元，那么每件器材應(yīng)降價(jià)多少元？若想獲利最大，應(yīng)降價(jià)多少？

Answer 1

解：設(shè)若想盈利1200元，每件器材應(yīng)降價(jià)x元，則有（40-x）（20+2x）=1200．
可解得x₁=10，x₂=20，
答：若想盈利1200元，每件器材降價(jià)10元或20元均可．
設(shè)降價(jià)x元時(shí)，盈利為y元，則 y=（40-x）（20+2x）0＜x＜40．
解析式可變形為y=-2（x-15）²+1250且 0＜15＜40，
由此可知，當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，最大獲利為1250元．
分析：首先假設(shè)每件器材應(yīng)降價(jià)x元，即可得出（40-x）（20+2x）=1200，即可求出x的值，進(jìn)而得出y=（40-x）（20+2x）求出最值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值時(shí)是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．