計(jì)算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)
分析：首先要仔細(xì)審題，看似挺復(fù)雜，但是只要找出其中的規(guī)律，就會(huì)把問題簡(jiǎn)單化．四個(gè)括號(hào)中均包含一個(gè)共同部分
1
2
+
1
3
+…
1
1998
，我們用一個(gè)字母表示它以簡(jiǎn)化計(jì)算．
解答：解：設(shè)：m=
1
2
+
1
3
+…
1
1998
，則
原式=（m+
1
1999
）（1+m）-（1+m+
1
1999
）m
=（m+㎡+
1
1999
+
m
1999
）-（m+㎡+
m
1999
），
=
1
1999
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有理數(shù)混合運(yùn)算的拓展練習(xí)，有一定的規(guī)律性，本題難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
12
+
1
3
-
48

（2）化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=2-
13
，b=
2
時(shí)，求代數(shù)式a2+b2-4a+2 008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
1
2
-
1
3
÷3+15×(-1
3
5
)-(-2)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（1+
1
2
+…+
1
2002
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-
1
2
-
1
3
等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案