如圖,雙曲線與直線xk相交于點P,過點PPAy軸于A,y軸上的點A1、A2、A3……An的坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù),分別過A1、A2……An作x軸的平行線于雙曲線x>0)及直線xk分別交于點B1B2,……Bn,C1、C2,……Cn.

(1)求A的坐標(biāo);

(2)求的值;

(3)猜想的值(直接寫答案).

 

【答案】

(1)(0,1)(2),(3)

【解析】解:(1)在中當(dāng)xk時,y=1,

PAy軸于A,

A點坐標(biāo)為(0,1).………………………………2分

(2)∵A1、A2An的坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù),

A1為(0,2),A2(0,3).

B1為(),C1(k,2),B2),C2(k,3).

A1B1,B1C1C2B2,A2B2,

,.   …………………………6分

(3)提示:An為(0,n+1)

Bn為(),Cn(k,n+1),

AnBn=,BnCn=,

.   …………………………10分

(1)由于點P為雙曲線 與直線x=k的交點,則把x=k代入,得y=1,得到A點坐標(biāo)為(0,1);

(2)利用點A1、A2、A3…An的坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)得到A1(0,2),A2(0,3),易得B1 ,2),C1(k,2),B2,3),C2(k,3),則得A1B1=,B1C1=,C2B2=,A2B2=,于是可計算出求C1B1/A1B1 、C2B2/A2B2 的值;

(3)(3)先得到An的坐標(biāo)為(0,n+1),則Bn的坐標(biāo)( ,n+1),Cn的坐標(biāo)為(k,n+1),所以AnBn=,BnCn=k-=k,易得BnCn /AnBn 的值.

 

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(1)求A的坐標(biāo);
(2)求的值;
(3)猜想的值(直接寫答案).

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