閱讀材料:
我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)2的圖象,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象.
類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖象,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖象.
解決問題:
(1)將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(3)函數(shù)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
【答案】分析:(1)比例系數(shù)不變,為-1,在自變量x的后面減2,整個(gè)式子后面加3,整理即可;
(2)在函數(shù)解析式后加3即為沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到的解析式,再向右平移1個(gè)單位,在分母中讓x減1即可;
(3)把所給函數(shù)整理為一個(gè)常數(shù)和一個(gè)函數(shù)的和的形式,看常數(shù)和分母是如何變化的即可.
解答:解:(1)沿x軸向右平移2個(gè)單位為:y=-(x-2),再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度為:y=-(x-2)+3=-x+5;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=+3的圖象,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=+3的圖象;
(3)y===1+,所以是由反比例函數(shù)y=-向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到的.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是得到平移函數(shù)解析式的一般規(guī)律:上下平移,直接在函數(shù)解析式的后面上加,下減平移的單位;左右平移,比例系數(shù)不變,在自變量后左加右減平移的單位.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)2的圖象,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象.
類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖象,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖象.
解決問題:
(1)將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)
 
的圖象;
(2)將y=
2
x
的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)
 
的圖象,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)
 
的圖象;
(3)函數(shù)y=
x+1
x+2
的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:我們學(xué)過二次函數(shù)的圖像的平移,如:將二次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2(x+3)的圖像,再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x+3)-1的圖像.

類似的,將一次函數(shù)y=2x的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2(x-1)的圖像,再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=2(x-1)+1的圖像.

解決問題:

1.將一次函數(shù)y= -x的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)           的圖像;

2.將y=的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù)       的圖像,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù)          的圖像;

3.函數(shù)y=的圖像可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

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解決問題:
(1)將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(3)函數(shù)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年河北省張家口市涿鹿縣保岱中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

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解決問題:
(1)將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象,再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度,得到函數(shù) ______的圖象;
(3)函數(shù)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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