【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

【答案】四邊形AGBD是矩形.

【解析】

試題分析：先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠ADE+∠EDB=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形。

試題解析：因?yàn)锳BCD是平行四邊形

AD∥BG，又知AG∥DB

所以四邊形AGBD是平行四邊形

四邊形BEDF是菱形

所以DE=BE=AE

所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE，2∠ADE+2∠EDB=180°

所以∠ADE+∠EDB=90°

四邊形AGBD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

練習(xí)冊系列答案
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A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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A. （1，－1） B. （－1，1） C. （－1，－2） D. （1，－2）

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求證：PM=QM。

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

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（1）如圖1，⊙P運(yùn)動到與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．

（2）如圖2，⊙P運(yùn)動到與軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時：

①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

②在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的．若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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