如圖，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,過點(diǎn)E作BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D. 求證：
【小題1】∠1=∠E；
【小題2】△ABC≌△DCE；   
【小題3】BD=AB+CE.


【小題1】(1) ∵ AC⊥CE
∴ ∠ACE=    
如圖，∠1+∠ACE+∠2=
∴∠1+∠2= ………1分
在△ECD中, ∵
∴ ∠E+∠2= 
∵ ∠1+∠2=, ∠E+∠2=
∴ ∠1=∠E
【小題2】
∵ 過點(diǎn)E作BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
∴      
∵
∴           
在△ABC和△DCE中
∵       
∴ △ABC≌△DCE    (AAS)
【小題3】
∵ △ABC≌△DCE
∴ AB="DC       "
又∵ BC=CE
∴ BD="BC+CD    "
="CE+AB"

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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