Question

如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠BAC=    °．

Answer 1

【答案】分析：由題意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以求出底角，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求出內(nèi)角∠CAD，再相加即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，AB=AD=DC，
在三角形ABD中，∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=（180°-32°）×=74°，
在三角形ADC中，又∵AD=DC，
∴∠CAD=∠ADB=74°×=37°．
∴∠BAC=32°+37°=69°．
故答案為：69．
點評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用等腰三角形兩底角相等，還考查了三角形的內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的關(guān)系．利用三角形的內(nèi)角求角的度數(shù)是一種常用的方法，要熟練掌握．