【題目】如圖,在一方形ABCD中.E為對角線AC上一點(diǎn),連接EB、ED,
(1)求證:△BEC≌△DEC:
(2)延長BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度數(shù).
【答案】(1)證明見解析;(2)65°.
【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,根據(jù)SAS即可證出結(jié)論;
(2)根據(jù)對頂角相等求出∠AEF,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.
(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
在△BEC和△DEC中
∴△BEC≌△DEC(SAS).
(2)解:∵∠DEB=140°,
∵△BEC≌△DEC,
∴∠DEC=∠BEC=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°,
∵∠DAB=90°,
∴∠DAC=∠BAC=45°,
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°.
答:∠AFE的度數(shù)是65°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB∥EG∥x軸,BC∥DE∥HG∥AP∥y軸,點(diǎn)D、C、P、H在x軸上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一條長為2018個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣﹣P﹣A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (1,2)B. (﹣1,2)C. (﹣1,0)D. (1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2+3x-4=0; (2)(x+1)2=4x;
(3)x(x+4)=-5(x+4); (4)2x2-4x-1=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題:
(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號,這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長愛好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元.
(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過3450元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,再解題
解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0,可以將(x﹣1)看成一個(gè)整體,設(shè)x﹣1=y,則原方程可化y2﹣5y+4=0,解得y1=1;y2=4,當(dāng)y=1時(shí),即x﹣1=1,解得x=2,當(dāng)y=4時(shí),即x﹣1=4,解得x=5,所 原方程的解為x1=2,x2=5
請利用上述這種方法解方程:(3x﹣5)2﹣4(5﹣3x)+3=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn),其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點(diǎn)作軸于得到長方形,
(1)求點(diǎn)坐標(biāo)______及四邊形的面積_______;
(2)如圖2,點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度在軸上向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度勻速在軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,問是否存在一段時(shí)間,使得的面積不大于的面積,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,四邊形的面積是否發(fā)生變化,若不變化,請求出其值;若變化,說明理由.
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