【題目】在下列條件中,①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=∠B=∠C;
④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能確定△ABC為直角三角形的條件有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】①因為∠A+∠B=∠C,則2∠C=180°,∠C=90°;②因為∠A:∠B:∠C=1:2:3,設(shè)∠A=x,則x+2x+3x=180,x=30,∠C=30°×3=90°;③因為∠A=∠B=∠C,設(shè)∠A=x,則x+2x+3x=180,x=30,∠C=30°×3=90°;④因為∠A=∠B=2∠C,設(shè)∠C=x,則x+2x+2x=180,x=36,∠B=∠A=36°×2=72°;⑤因為∠A=2∠B=3∠C,設(shè)∠A=6x,則∠B=3x , ∠C=2 x,6x+3x+2x=180 ,解得x= ,∠A= ;所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個.故選B.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A的平分線交DC于E,若∠DEA=30°,則∠B=( ).
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于(﹣5,0),則關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為_____.
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【題目】(2016廣西省南寧市第21題)在圖“書香八桂,閱讀圓夢”讀數(shù)活動中,某中學設(shè)置了書法、國學、誦讀、演講、征文四個比賽項目如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點O在AB上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.
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【題目】在一次自行車越野賽中,出發(fā)mh后,小明騎行了25km,小剛騎行了18km,此后兩人分別以akm/h,bkm/h勻速騎行,他們騎行的時間t(單位:h)與騎行的路程s(單位:km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,觀察圖象,下列說法:
①出發(fā)mh內(nèi)小明的速度比小剛快;② a=26;③小剛追上小明時離起點43km;④此次越野賽的全程為90km,正確的有______________(把正確結(jié)論的序號填在橫線上).
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【題目】華為手機營銷按批量投入市場,第一次投放20000臺,第三次投放80000臺,每次按相同的增長率投放,設(shè)增長率為x,則可列方程( )
A.20000(1+x)2=80000
B.20000(1+x)+20000(1+x)2=80000
C.20000(1+x2)=80000
D.20000+20000(1+x)+20000(1+x)2=80000
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負,如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.
(1)圖中B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程;
(3)若圖中另有兩個格點M,N,且M→A(, ),M→N(, ),則N→A應記作 .
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【題目】用因式分解法解一元二次方程x(x﹣3)=x﹣3時,原方程可化為( )
A.(x﹣1)(x﹣3)=0
B.(x+1)(x﹣3)=0
C.x (x﹣3)=0
D.(x﹣2)(x﹣3)=0
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