【題目】如圖，正方形中邊長為，為上一點，且，為邊上的一個動點，連接,以為邊向右側作等邊,連接,則的最小值為__________．

【答案】

【解析】

由題意分析可知，點F為主動點，G為從動點，所以以點E為旋轉中心構造全等關系，得到點G的運動軌跡，之后通過垂線段最短構造直角三角形獲得CG最小值．

由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動

將△EFB繞點E旋轉60°，使EF與EG重合，得到△EFB≌△EHG

從而可知△EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上

作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值

作EP⊥CM，可知四邊形HEPM為矩形，

則CM＝MP＋CP＝HE＋EC＝BE＋EC=1.5+＝=

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，-1）、B（1，n）兩點。

(1)利用圖中條件求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DC與BE相交于點O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果四邊形BCED的面積比△ADE的面積大12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：（x+1）（x+3）＝15

（2）解方程：3x2﹣2x＝2

（3）解不等式組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點分別為D、E、F（點E、F在AB的同側，點D在另一側）

（1）如圖1，若點C是AB的中點，則∠CED=______°；

（2）如圖2．若點C不是AB的中點

①求證：△DEF為等邊三角形；

②連接CD，若∠ADC=90°，AD=，請求出DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與端點重合），過點P作PE⊥AB于點E，延長EP交于點F，交過點C的切線于點D．

（1）求證：△DCP是等腰三角形；

（2）若OA＝6，∠CBA＝30°．

①當OE＝EB時，求DC的長；

②當的長為多少時，以點B，O，C，F為頂點的四邊形是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一款手機支架，忽略支管的粗細，得到它的簡化結構圖如圖（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可繞點O旋轉，OE＝20cm，EF＝20cm．如圖（3）若將支架上部繞O點逆時針旋轉，當點G落在直線CD上時，測量得∠EOG＝65°．

（1）求FG的長度（結果精確到0.1）；

（2）將支架由圖（3）轉到圖（4）的位置，若此時F、O兩點所在的直線恰好于CD垂直，點F的運動路線的長度稱為點F的路徑長，求點F的路徑長．

（參考數(shù)據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

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同步練習冊答案