【題目】如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，

（1）請(qǐng)求出拋物線的解析式；

（2）連接OB，與拋物線交于點(diǎn)M，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；

【答案】(1) 拋物線解析式為;(2) M

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；

(2)求出直線BO的函數(shù)解析式，聯(lián)立拋物線及直線解析式即可求出交點(diǎn)M的坐標(biāo).

(1)∵邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，

∴C(0,8),A(8,0)，B（-8，8）

設(shè)拋物線解析式為： ，

則

解得：

∴拋物線解析式為

（2）設(shè)直線BO的函數(shù)解析式為y=kx

把B（-8，8）代入得：8=-8k

解得：k=-1

∴y=-x

∵OB與拋物線交于點(diǎn)M

∴

解得

由圖可知M在第二象限

∴M

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請(qǐng)說(shuō)明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安愛知中學(xué)為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，學(xué)校組織了音樂，籃球，跆拳道，美術(shù)共四個(gè)社團(tuán)，初學(xué)生積極參加(每個(gè)學(xué)生限報(bào)一項(xiàng))，參加社團(tuán)的學(xué)生共有人，其中音樂社團(tuán)有人參加，籃球社團(tuán)參加的人數(shù)比音樂社團(tuán)參加的人數(shù)的兩倍少人，跆拳道社團(tuán)參加的人數(shù)比籃球社團(tuán)參加的人數(shù)一半多1人

（1）籃球社團(tuán)有 人．(用含的式子表示)

（2）求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人？(用含的式子表示)

（3）若，求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二個(gè)方程的解；

（2）求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.

（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線y1的頂點(diǎn)為G，GM⊥x軸于點(diǎn)M．將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y2．

（1）求拋物線y2的解析式；

（2）如圖2，在直線l上是否存在點(diǎn)T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．

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