已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l1上，點C在l2上，且數(shù)學公式，當B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為________．

8π
分析：由題意可知當A與B或C重合時，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為2時圓的面積即為動圓所形成的區(qū)域的面積．
解答：當A與B或C重合時，此時圓的面積最大，此時圓的半徑r=BC=2，
所以此時圓的面積S=πr2=π（2）2=8π，
則過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為8π．
故答案為8π．
點評：本題考查了一次函數(shù)與動點問題，有一定難度．學生作此題時應注意：過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域面積，不是過A、B、C三點的圓的面積．而是將所有圓的面積（只能算不重合的部分）即半徑為BC最大圓的面積．此題是一道易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點（1，1）．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當0≤y1≤y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式，并在坐標系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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