【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．

(1)求的值．

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

(3)若一次函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，則求出的面積．

【答案】（1）3；（2）；（3）6

【解析】

（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出m和n，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；

（3）連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，先求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，從而求出ON，然后根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出AD，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：(1)把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，

得，

則．

把代入

得；

(2) ∵，

∴由函數(shù)圖象可知，時(shí)，x的取值范圍是；

(3)連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，

∴即

∵，

∴AD=3

∴的面積=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲圍成一個(gè)正方形．若設(shè)圍成的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積的和等于，則剪出的兩段鐵絲長(zhǎng)分別是多少？

（2）剪出的兩段鐵絲長(zhǎng)分別是多少時(shí)，這兩個(gè)正方形的面積和最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．雄威同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出第一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；不放回盒子，再由麗賢同學(xué)隨機(jī)取出第二個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出坐標(biāo)（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求雄威同學(xué)、麗賢同學(xué)各取一個(gè)小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會(huì)就《主持人大賽》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個(gè)女生和兩個(gè)男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個(gè)學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：

①甲、乙兩地之間的距離為560km；

②快車速度是慢車速度的1.5倍；

③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；

④相遇時(shí)，快車距甲地320km；

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰直角和等腰直角分別在直線上．

(1)如圖所示，分別在線段上，若，求證：．

(2)若分別在線段外(還在直線上)，根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，那么(1)的結(jié)論是否依然成立，若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，說(shuō)明原因；

(3)如圖，若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某蛋糕店出售網(wǎng)紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)以40元每件出售時(shí)，每天可以賣300件，當(dāng)以55元每件出售時(shí)，每天可以賣150件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天“奶昔包”的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該蛋糕店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試直接寫(xiě)出該“奶昔包”銷售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且．在上方作射線，使．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿射線方向運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交線段或線段于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）線段的長(zhǎng)為______．（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．

（3）設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)在的某一條邊的中垂線上時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級(jí)1班班委會(huì)計(jì)劃到朝陽(yáng)花卉基地購(gòu)買(mǎi)綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元．班委會(huì)決定用60元購(gòu)買(mǎi)綠蘿，用90元購(gòu)買(mǎi)吊蘭，所購(gòu)綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．

（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；

（2）該校九年級(jí)所有班級(jí)準(zhǔn)備一起到該基地購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過(guò)吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對(duì)吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購(gòu)買(mǎi)的吊蘭超過(guò)20盆時(shí)，超過(guò)部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級(jí)購(gòu)買(mǎi)這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

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