Question

關于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）的解是-

11

6

，則（|m|-1）²⁰⁰²=

15²⁰⁰²

．

Answer 1

分析：把x=-

11

6

代入已知方程，列出關于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值，則易求所求代數式的值．

解答：解：∵關于x的方程

1

3

x+2=-

1

6

（4x+m）的解是-

11

6

，
∴

1

3

×（-

11

6

）+2=-

1

6

[4×（-

11

6

）+m]，
解得m=-16，
則（|m|-1）²⁰⁰²=15²⁰⁰²．
故答案是：15²⁰⁰²．

點評：本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．