如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度的最小值為             ．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)（0，—2）、（4，0）直線解析式為,拋物線與直線始終有交點(diǎn)

所以有解, ,解得,  當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)度的最小,這時(shí)拋物線為它與x軸的交點(diǎn)為(,0 ) (,0).故線段的長(zhǎng)度的最小值為.

考點(diǎn)：函數(shù)與方程(組)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
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，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、精英家教網(wǎng)B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連）如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C-D-E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一條拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
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），正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在這條拋物線上．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春二模）如圖，一條拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）與B（1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）半徑為1的⊙P的圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)⊙P與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求m的值．

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