Question

已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=3的一個(gè)根為x₁=2，且二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸直線是x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，-3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．
解答：解：由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸直線是x=2可得：x=2時(shí)，y=4a+2b+c，
由方程ax²+bx+c=3的一個(gè)根為x₁=2可得：4a+2b+c=3，
∴y=4a+2b+c=3，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在．