【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,則∠AEC= .
【答案】70°
【解析】解:∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,
∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF;
又∵∠B=40°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形內(nèi)角和定理),
∴∠DAC+∠ACF=(∠B+∠2)+(∠B+∠1)=(∠B+∠B+∠1+∠2)=110°(外角定理),
∴∠AEC=180°﹣(∠DAC+∠ACF)=70°.
故答案為:70°.
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=(∠B+∠B+∠1+∠2);最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖:
(1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個等腰三角形;
(2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個正方形;
(3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個頂點(diǎn),另外三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個面積最大的正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數(shù) | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請估計(jì)該!爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位線,連接EF、AD,其交點(diǎn)為O.求證:
(1)△CDE≌△DBF
(2)OA=OD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線y1拋物線的一部分,且表達(dá)式為:y1=(x2﹣2x﹣3)(x≤3)曲線y2與曲線y1關(guān)于直線x=3對稱.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線y2的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)D作CD∥x軸交曲線y1于點(diǎn)D,連接AD,在曲線y2上有一點(diǎn)M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)直線CM與x軸交于點(diǎn)N,試問在線段MN下方的曲線y2上是否存在一點(diǎn)P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(4,0),B(0,),把一個直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi),使其斜邊FD在線段AB上,三角尺可沿著線段AB上下滑動.其中∠EFD=30°,ED=2,點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)(k≠0)的解析式;
(3)在三角尺滑動的過程中,經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F?如果能,求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式;如果不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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