19．學(xué)校為離家遠的學(xué)生安排住宿，現(xiàn)有房間若干間，若每間住6人．還有12人安排不下，若每間住8人，則有1間房沒住滿．問學(xué)校可能有幾間房安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？

分析 本題須先設(shè)宿舍有x間，再表示出學(xué)生總數(shù)，然后根據(jù)每間宿舍住8人的情況列出不等式組即可．

解答 解：設(shè)可能有房間x間，則住宿學(xué)生的人數(shù)為（6x+12）人，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+12-8（x-1）＞0}\\{6x+12-8（x-1）＜8}\end{array}\right.$，
解得6＜x＜10．
因為x取正整數(shù)，所以x取7，8或9．
當(dāng)x=7時，住宿的人數(shù)為54人；
當(dāng)x=8時，住宿的人數(shù)為60人；
當(dāng)x=9時，住宿的人數(shù)為66人．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題時要注意結(jié)果有三種情況．

練習(xí)冊系列答案
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14．小明打算用總長24cm的鐵絲折出面積為32cm2的矩形，請你幫他分析一下能否做到．

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我們把點A，B，C的所有的“外延矩形”中，面積最小的稱為點A，B，C的“最佳外延矩形”．
（Ⅰ）已知點A（-2，0），B（4，3），C（0，t）．
①若t=2，則點A，B，C的“最佳外延矩形”的面積為18；
②若點A，B，C的“最佳外延矩形”的面積為24，請直接寫出t的值．
（Ⅱ）已知M（0，8），N（6，0），點P（x，y）是拋物線y=x2-4x+3上一點，求點M，N，P的“最佳外延矩形”面積的最小值，以及此時點P的橫坐標x的取值范圍．
（Ⅲ）已知D（1，1），點E（m，n）是函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上一點，求點O，D，E的“最佳外延矩形”面積的最小值，以及此時點E的橫坐標m的取值范圍．

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11．如圖，邊長為4的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點E運動過程中，DF的最小值是1．

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8．如圖；拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0），請回答下列問題：
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（2）拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△MBC的面積是4？若存在請求出點M的坐標；若不存在請說明不存在的理由．

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